Convocado por el Presidente Raúl Alfonsín, Terragno participó en 1985 del Congreso Pedagógico y fue designado Secretario de Estado en 1986.

En 1987 Alfonsín lo designó Ministro de Obras y Servicios Públicos de la Nación.

Tras culminar el gobierno radical, Terragno se alejó temporalmente de la actividad pública hasta que en 1993 integró una lista de diputados nacionales apadrinada por Fernando de la Rúa con la que consiguió una banca en el Congreso.

En 1997 fue electo nuevamente como Diputado Nacional.

Fernando de la Rúa, al ser elegido Presidente, lo designó Jefe de Gabinete de ministros.

Su candidatura para las legislativas de 2001 le permitió obtener una banca en el Senado, hasta 2007, representando a la Ciudad de Buenos Aires.

Además de su actividad política, Terragno ha publicado numerosos libros, y ha sido condecorado con la Ordre National du Mérite de Francia, conferida por el Presidente François Mitterrand en 1987, y nombrado Cavaliere di Gran Croce por Italia en el mismo año.